De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening raaklijn

Goede avond.
Ik heb een vraag over analytische meetkunde, maar ik weet niet hoe ik hier moet aan beginnen.

Vraag:
Het punt Q(x0,Y0) is een willekeurig punt van de parabool P $<$-$>$ x2=2py. de rechte die het punt Q met de top van de parabool verbindt, snijdt de richtlijn in het punt S. de rechte die, het punt Q met het brandpunt van de parabool verbindt, snijdt de parabool een tweede keer in het punt T. toon aan dat ST evenwijdig is met de as van de parabool.

Alvast bedankt

simon
3de graad ASO - maandag 12 mei 2014

Antwoord

Hallo Simon

Geef het punt Q de co÷rdinaat (x0,x02/2p)
De co÷rdinaat van het brandpunt F is (0,p/2)
Stel de vergelijking op van de rechte QF en zoek het (tweede) snijpunt T met de parabool y = x2/2p

Stel de vergelijking op de rechte OQ en bepaal het snijpunt S met de richtlijn y = -p/2

Je kunt dan vaststellen dat de x-waarden van de punten S en T gelijk zijn (nl. x = -p▓/x0).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 mei 2014
 Re: Oefening raaklijn 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3