De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ellips

Hallo
Wij willen bewijzen dat de volgende functie eentje van een ellips of hyperbool is: y2=ax2+bx+c. De c hebben we gelijk gesteld aan nul. Hierbij is de functie een ellips als a$<$0 en een hyperbool als a$>$0. Hoe kunnen we dat juist algebra´sch nagaan?
Alvast bedankt
Maria

Maria
3de graad ASO - vrijdag 9 mei 2014

Antwoord

Hallo

De algemene vergelijking van een kegelsnede is :
ax2 + 2b''xy + a'y2 + 2b'x + 2by + a' = 0

De vorm $\delta$ = aa' - b''2 bepaalt de aard van de kegelsnede:
$\delta>$0 : ellips
$\delta<$0 : hyperbool
$\delta$=0 : parabool

In je gegeven vergelijking geldt: $\delta$ = -a
Vandaar :
a$<$0 $\Rightarrow$ $\delta>$0 $\Rightarrow$ ellips
a$>$0 $\Rightarrow$ $\delta<$0 $\Rightarrow$ hyperbool

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3