De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Identiteit bewijzen

bewijs:
sin ((pi/4)+x) - sin((pi/4)-x) = wortel2 sin x

ik werk verder met het linkerlid

LL
= 2 cos ((pi/4)+x+(pi/4)-x )/2 sin ((pi/4)+x-(pi/4)+x)/2
= 2 cos (pi/4) sin x
= ??

Tim B.
3de graad ASO - woensdag 30 april 2014

Antwoord

Hoi Tim,

Met bekende gonioformules kom ik tot het volgende.

$
\begin{array}{l}
\sin (a + x) = \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a - x) = \sin (a)\cos (x) - \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a + x) - \sin (a - x) = \\
\sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) - \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) = \\
2\cos (a)\sin (x) \\
a = \frac{\pi }{4} \\
2\cos (a)\sin (x) = 2.\frac{1}{2}\sqrt 2 \sin (x) = \sqrt 2 \sin (x) \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 april 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3