De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Berekenen lengte boog

 Dit is een reactie op vraag 72745 
Bedankt voor je snelle reactie. Het betreft hier een cirkelvormige boog. indien mogelijk graag de berekeningswijze. Moet men eerst een straal berekenen (hoe?).

Annie
Iets anders - zondag 20 april 2014

Antwoord

Hallo Annie,

Met behulp van onderstaande figuur kunnen we de booglengte berekenen:

q72747img1.gif

Het gaat om de boog ABC, een deel van een cirkel met middelpunt M. Punt B ligt 70 cm boven de lijn AB. De afstand DC is de helft van AC, dus 180 cm. De afstand MD noem ik p.

In de figuur zien we:
MC = MB = r
p = r-70, dus r = p+70

Volgens Pythagoras geldt in driehoek MDC:
r2 = p2+1802
(p+70)2 = p2+1802
p2+140p+4900 = p2+32400
140p = 32400-4900 = 27500
p = 27500/140 = 196,4
r = p+70 = 266,4

In dezelfde driehoek zien we:
tan(j) = 180/p = 0,916
j = atan(0,916) = 0,742 rad.

Booglengte BC = jr = 0,742x266,4 = 197,6 cm
Booglengte ABC = 2 x 197,6 = 395,3 cm.

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 april 2014
 Re: Re: Berekenen lengte boog 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb