De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Cross product: back to basics

 Dit is een reactie op vraag 72731 
0Excuseer me voor de verwarring
het is inderdaad mijn vraag om een altermatieve methode zonder gebruik te maken van het kruisproduct
ik kom niet verder dan
vector v1 , v2
v1 dot product X = 0= v2 dot product X waarbij X loodrecht op v1 en V2 staan
maar als ik dat doe dan heb ik 2 vgl en 3 onbekenden
dus zo lukt het niet

Bedankt voor je antwoorden overigens

jan
Iets anders - zaterdag 19 april 2014

Antwoord

Beste Jan,

2 vectoren vormen een vlak. Een lijn loodrecht op 2 niet evenwijdige lijnen in een vlak staat loodrecht op alle lijnen in dat vlak. Welnu de som van 2 vectoren (richtingsvectoren) is gewoon een nieuwe richtingsvector. Laten we die eens maken en en dan voor zorgen dat het onderste getal 0 is.

$
\begin{array}{l}
v_1 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_1 } \\
{a_2 } \\
{a_3 } \\
\end{array}} \right)\;\;\;\;v_2 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{b_1 } \\
{b_2 } \\
{b_3 } \\
\end{array}} \right) \\
v_1 + \frac{{ - a_3 }}{{b_3 }}v_2 = v_3 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_1 + \frac{{ - a_3 b_1 }}{{b_3 }}} \\
{a_2 + \frac{{ - a_3 b_2 }}{{b_3 }}} \\
0 \\
\end{array}} \right) \\
nv = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - a_2 + \frac{{a_3 b_2 }}{{b_3 }}} \\
{a_1 + \frac{{ - a_3 b_1 }}{{b_3 }}} \\
x \\
\end{array}} \right) \\
voorbeeld: \\
v_1 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
1 \\
\end{array}} \right)v_2 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
6 \\
3 \\
\end{array}} \right) \Rightarrow v_3 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
1 \\
0 \\
\end{array}} \right) \Rightarrow nv = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
1 \\
x \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
1 \\
\end{array}} \right).\left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
1 \\
x \\
\end{array}} \right) = 0 \Rightarrow - 6 + 3 + 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
6 \\
3 \\
\end{array}} \right).\left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
1 \\
3 \\
\end{array}} \right) = 0 \\
\end{array}
$

Is dit meer naar uw gading?

mvg dvl

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2014
 Re: Re: Re: Re: Cross product: back to basics 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3