De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking raakcirkel

Ik kom niet uit de volgende vraag:
Stel je hebt cirkel 1: (x+5)2 + (y-5)2 = 25
cirkel 2: (x-5)2+(y-5)2=25
de x-as: y = 0.
Ik moet de vergelijking opstellen van de cirkel die c1, c2, en x-as raakt.

Wat ik tot nu toe weet: Het middelpunt van de te vinden cirkel ligt op x = 0 vanwege symmetrie in c1 en c2, en de straal is gelijk aan de y-co÷rdinaat van het middelpunt. Hoe nu verder? Ik heb alle cirkelvergelijkingen al uitgeschreven maar daar wordt ik niet wijzer uit. Help!

Aranka
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 april 2014

Antwoord

Hallo

De co÷rdinaat van het middelpunt van c2 is M(5,5)
Noem het middelpunt van de gevraagde cirkel A(0,a)
Het raakpunt van c2 met de gevraagde cirkel noemen we P
De afstand van A tot de oorsprong (0,0) (=a) is gelijk aan de afstand |AP|.
Deze laatste is gelijk aan de afstand |AM| verminderd met de straal van de cirkel.
Je vindt zo dat a=5/4.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 april 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3