De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Taylor Series

Hallo, ik heb een vraag die ik niet kan oplossen. De stof die behandeld is zijn Power Series en de functierepresentaties daarvan en later Taylor Series.

De vraag:

Een functie f op een zeker interval I om 0 voldoet aan f(0)=0 en aan de differentiaalvergelijking:

y'(x)=1+(y(x))2

a) Bereken de eerste 3 niet 0 termen van Taylorreeks van f om 0.

Ik weet dat je bepaalde typen functies als power series kan uitdrukken en ook de afgeleide/primitieve kan bepalen. Hoe ik verder moet met de functie in het kwadraat weet ik niet.

Mvg,

Kevin

Kevin
Student universiteit - dinsdag 15 april 2014

Antwoord

Je kunt machtreeksen ook kwadrateren:
$$
(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots)^2 = a_0^2+(a_0a_1+a_1a_0)x+(a_0a_2+a_1^2+a_2a_0)x^2+\cdots
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 april 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3