De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meetkundige plaats

kan iemand me dringend helpen?

Gegeven zijn twee vasten punten A en B Bepaal analytisch de meetkundige plaats van de punten waarvoor geldt d(P,A)=2Ěd(P,B) als A(7,1) en B(1,4)

zover ben ik al maar ik kan niet verder:

x2-14x+49+y2-2y+1=2(x2-2x+1+y2-8y+16)
x2-14x+49+y2-2y+1= 2x2-4x+2+2y2-16y+32
x2-14x+50+y2-2y= 2x2-4x+34+2y2-16y

We stellen vast dat de vergelijking veel vergelijkenissen vertoont met met de vergelijking van een cirkel.
(x-x1)2+(y-y1)2=r2
x2-2x1x+x12+y2-2y1y+y12=r2

wat moet ik nu doen. het antwoord moet zijn een cirkel c met middelpunt M(-1,5) en straal wortel 20

tris
3de graad ASO - woensdag 19 maart 2014

Antwoord

Volgens mij is x2-14x+49+y2-2y+1 het kwadraat van de afstand van het punt (x,y) tot het punt A(7,1).
Dit betekent dat je eerste vergelijking moet luiden:
x2-14x+49+y2-2y+1=4(x2-2x+1+y2-8y+16)
Alles met x en y naar een kant brengen levert: 3x2+6x+3y2-30y=-18
Delen door 3:
x2+2x+y2-10y=-6
Oftewel (kwadraat afspitsen):
x2+2x+1+y2-10y+25=-6+1+25=20
(x+1)2+(y-5)2=20

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 maart 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3