De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gereduceerde differentiaalvergelijking

Ik ben hier aan bezig geweest nu zit ik vast bij de hier onder gegegeven DV, zou iemand mij kunnen helpen?

1: y'+ay=abexp(-at)

de oorsprong hiervan was:

2: dc/dt + ca = abexp(-at)

Ik hoop dat iemand 1 voor mij kan oplossen,
ik heb voor twee ook nog de grenzen maar ik wil eerst de eerste begrijpen.

mvg
Mohamed

mohame
Student hbo - dinsdag 4 maart 2014

Antwoord

Beste Mohamed,

De oplossing van de homogene differentiaalvergelijking
$$y'(t)+ay(t) = 0$$wordt gegeven door $y=ce^{-at}$. Stel als particuliere oplossing een oplossing voor van de vorm $y_p = Cte^{-at}$ met extra factor t omdat het voorstel zonder deze factor reeds in de homogene oplossing vervat zit. Substitutie van $y_p$ levert $C=ab$ zodat de volledige oplossing volgt:
$$y = ce^{-at}+abte^{-at}$$
mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 maart 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3