De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sinusregel in koordenvierhoek

Stel koordenvierhoek ABCD. Diagonalen AC en BD.
Ik kom niet uit het volgende probleem: stel hoek(A)=90 graden. Het blijkt dat BD / sin(hoek(A)) = AC / sin(hoek(A)-hoek(CAD))
  • Hoe is dat te verklaren?

Jan
Ouder - zondag 19 januari 2014

Antwoord

Beste Herman,

q72066img1.gif

Uit $\angle$A=90 volgt: sin($\angle$A)=1

Verder zien we in de figuur:
$\angle$A-$\angle$CAD = $\angle$BAC, deze hoek noem ik $\alpha$

Jouw bewering wordt dan:

BD = AC/sin$\alpha$ ofwel:

AC = BDsin$\alpha$

Dit kan niet waar zijn: in de figuur heb ik twee posities voor punt A gekozen (A en A'). Hoek $\alpha$ blijft constant (gelijke koorden hebben gelijke omtrekshoeken). BD en sin$\alpha$ zijn constant, maar duidelijk is dat AC en A'C niet even lang zijn, dit is in strijd met jouw uitspraak.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 januari 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3