De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoeksgetallen

Wat is de formule van driehoeksgetallen? Dit moet ik weten voor mijn profielwerkstuk.

Baz
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 december 2001

Antwoord

Hallo Baz,

Het n-de driehoeksgetal (laten we dit even Dn noemen) is gelijk aan 1 + 2 + 3 + .. + (n-2) + (n-1) + n.

Kijk nu eens naar onderstaande som:

Dn = 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n
Dn = n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1
---------------------------------------- +
2 Dn = (n+1) + (n+1) + (n+1) + ... + (n+1) + (n+1) + (n+1)

2 Dn is dus gelijk aan n keer (n+1).

Dus geldt dat D = n (n+1) / 2.

Zie http://mathworld.wolfram.com/TriangularNumber.html

ma
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 december 2001



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3