De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Reeks die voldoet aan differentiaalvergelijking

 Dit is een reactie op vraag 71934 
Bedankt ben uit de vraag gekomen. Met de differentiaalvergelijking g''(x)+x2·g(x) kan daarvoor ook één sommatie worden gevonden? Ik zit er nu mee dat de x'en niet dezelfde machten hebben. Hoe moet ik bij deze differentiaalvergelijking de recurrente betrekking vinden?

Kim
Student universiteit - donderdag 9 januari 2014

Antwoord

Schrijf nu $x^2g(x)=\sum_{k=2}^\infty a_{k-2}x^k$; bij invullen moet je de eerste twee termen van $g''(x)$ even apart zetten:
$$
g''(x)+x^2g(x)=2a_2+6a_3x+\sum_{k=2}^\infty\bigl((k+2)(k+1)a_{k+2} + a_{k-2}\bigr)x^k
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 januari 2014
 Re: Re: Reeks die voldoet aan differentiaalvergelijking 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3