De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

DifferentiŽren

DifferentiŽren met e-machten mbv kettingregel.

Bepaal de afgeleide van: e-4t3

Ik heb het volgende gedaan:
u3 met u=-4t, daaruit kwam: -12∑16t2 maar ik weet niet wat ik met de 'e' moet doen.

Alvast bedankt

DifferentiŽren

Thomas
Student hbo - donderdag 9 januari 2014

Antwoord

Met $u=-4t^{3}$ kun je $\frac{dy}{dt}$ schrijven als $\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dt}$. Dat wordt dan:

$
\begin{array}{l}
\frac{{dy}}{{dt}} = \frac{{dy}}{{du}} \cdot \frac{{du}}{{dt}} = \frac{{d\left( {e^u} \right)}}{{du}} \cdot \frac{{d( - 4t^{3} )}}{{dt}} = \\
e^u \cdot - 12t^{2} = - 12t^{2} \cdot e^{ - 4t^{3} } \\
\end{array}
$

De afgeleide is $
- 12t^2 \cdot e^{ - 4t^3 }
$

Onthouden dat de afgeleide van y=ex gelijk is aan y=ex. Dat is nog 's handig...

Zie 7. ExponentiŽle functies

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 januari 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3