De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Populatie muggen

 Dit is een reactie op vraag 71853 
ok, ik kom dan uit dat:

M'(t)=ln(2)/7∑(M(t)-m∑t) met M(0)=N

ř

M(t)= m∑t+7∑m/ln(2)+2^(1/7∑t)∑(N-7∑m/ln(2))


klopt dit?

zoja, er was nog een bijvraag:

Voor welke waarde(n) van m zal de populatie muggen afnemen in de tijd?

ik dacht dit op te lossen met de gedachte dat M'(t)$<$0, maar dan kom ik niet echt tot een antwoord..

Dries
Student universiteit BelgiŽ - zondag 5 januari 2014

Antwoord

Nee.
$$
M'(t)=k\cdot M(t) - m
$$
met $k=\frac17\ln 2$; de vogels gaan niet meer eten per tijdseenheid en $m$ moet niet met $k$ worden vermenigvuldigd.
Voor de tweede vraag: er geldt $M' $<$ 0$ als $m $>$ kM$; als nu $m $>$ k\cdot M(0)$ dan begint $M$ dalend en zal dus blijven dalen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 januari 2014
 Re: Re: Populatie muggen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3