De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Asymptoten

Beste,

Ik moet de schuine asymptoot van volgende functie bereken.

f(x)=x(x+√(x2+1))/(x-1)

De asymtoot is van de vorm y=ax+b
De waarde van a heb ik al berekend, en hiervoor kom ik 2 uit, wat wel juist lijkt als ik kijk op de grafiek, maar om b te berekenen lukt het mij echt niet, zou iemand me hierbij kunnen helpen?
b= lim (x$\to$+$\infty$) (f(x)-ax)
=... ?

Alvast bedankt!

nicola
3de graad ASO - zaterdag 4 januari 2014

Antwoord

Werk $f(x)-2x$ netjes uit; met wat volharding kom je op
$$
\frac x{x-1}(\sqrt{x^2+1}-x)+\frac{2x}{x-1}
$$
de limiet daarvan is niet moeilijk meer.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 januari 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3