De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek met cirkels erin

Met wiskunde heb ik als opdracht een gelijkzijdige driehoek met 3 evengrote cirkels erin. Nu vragen ze om de straal van de cirkel te berekenen. De zijden van de driehoek zijn 12 . In een van de cirkels is al een begin gemaakt door in het midden van een cirkel een punt M te plaatsen. Vanuit M is er naar rechts een vierkant getekend met zijden r(naar beneden hebben ze het E genoemd en naar rechts F) Vanuit M naar links is er een schuine lijn getekend naar de hoek A. Nu vragen ze om te verklaren waarom AE=r√3 en ze vragen om toe te lichten hoe de formule: r√3 + r = 6 ontstaan en je moet r uitrekenen. Om precies te zijn snap ik niet echt hoe ik te werk moet gaan.

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 januari 2014

Antwoord

Hallo Atena,

In een gelijkzijdige driehoek zijn alledrie de hoeken 60. In onderstaande figuur is hoek EAM dan 30.

q71833img1.gif

Driehoek AEM is dus een bekende driehoek (30-60-90). Kan je hiermee zelf afleiden dat AE = r√3?

In de figuur zie je dat AE + EG de helft is van een zijde van je driehoek. Lukt het je nu om r uit te rekenen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 januari 2014
 Re: Driehoek met cirkels erin 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3