De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Convergentie van een reeks

Gegeven de reeks:

$\sum$n=1$\infty$ (-1)n+1 . nsinh(x) , x een element van

in welke intervallen is de onderstaande reeks divergent, absoluut convergent of betrekkelijk convergent?

Ik dacht te werken met de stelling van d'Alembert, maar die levert mij niets op, aangezien de limiet op 1 uitkomt..

Als ik werk met Leibniz, zou nsinh(x) een dalende rij moeten zijn van positieve getallen die naar 0 convergeert. Dit is echter nooit het geval, want sinh(x) is een functie die steeds stijgt, dus ook dit geeft geen uitsluitsel..

Kan iemand mij helpen?

Alvast bedankt!

Dries
Student universiteit BelgiŽ - maandag 30 december 2013

Antwoord

$x$ is steeds vast verondersteld en daarna bekijkt men pas de reeks, dus het stijgen van $\sinh x$ is dan niet van belang; je zou $\sinh x$ ook even $p$ kunnen noemen, wat weet je van reeksen van de vorm $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n n^p$?

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 december 2013
 Re: Convergentie van een reeks 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3