De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afleiding met integraal

dN/dt=-c.N
Integreren van deze zou moeten leiden tot de volgende (maar ik begrijp niet hoe..) kan iemand me dit uitleggen aub? :)

N=N0.e-c.t

rickyg
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zaterdag 21 december 2013

Antwoord

Beste Ricky,
Allereerst een kleine opmerking dat dit onderwerp niet valt onder complexe getallen! Het is een differentiaalvergelijking. Dit terzijde.

$
\begin{array}{l}
\frac{{dN}}{{dt}} = - cN \to \frac{{dN}}{N} = - c.dt \\
\frac{1}{N}.dN = - c.dt \\
\int {\frac{1}{N}.dN = \int { - c.dt} } \\
LN(N) = - ct + k \\
N = e^{ - ct + k} = e^{ - ct} .A \\
A = e^k \\
N(0) = A \Rightarrow N = N(0).e^{ - ct} \\
\end{array}
$

Kun je hiermee verder?

Mvg en fijne dagen DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 december 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3