De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Rangnummerformule

 Dit is een reactie op vraag 71531 
Hoe komt u precies aan 4n2?

Hoe los ik zo'n zelfde probleem op

u1 = - 8
u2 = - 8 + 6 = -2
u3 = - 2 + 12 = 10
u4 = 10 + 18 = 28

Wat is hier de rangnummerformule van. Ik heb het nog niet helemaal duidelijk...

Klaas
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 29 november 2013

Antwoord

eerste vraag:
Ik schreef:
u1=4=412
u2=4+12=16=422
u3=16+20=36=432
u4=36+28=64=442
u5=64+36=100=452
Dus
u1=412
u2=422
u3=432
u4=442
u5=452
Aangezien de regelmaat zich moet voortzetten naar ik aanneem moet dus
u6=462
u7=472
u8=482
u9=492
u10=4102
Dus un=4n2, Toch?

Tweede vraag.
Ook hier moeten we kennelijk aannemen dat de regelmaat zich voortzet, hoewel je dat in je vraag niet vermeld.
Wat je ziet is dat de verschilrij: 6,12,18,... een rekenkundige rij met verschil 6 is.
Dan is de rangnummer formule een kwadratische formule.
Dus iets van u(n)=a*n2+b*n+c
Invullen van n=1 levert:
a+b+c=-8

Invullen van n=2 levert:
4a+2b+c=-2

Invullen van n=3 levert:
9a+3b+c=10.

Je kunt nu het stelsel:

a+b+c=-8
4a+2b+c=-2
9a+3b+c=10

oplossen zodat je a,b en c vind.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 november 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3