De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Congruente driehoeken

Twee driehoeken zijn congruent als paarsgewijs een zijde, het hoogtelijnstuk en het zwaartelijnstuk naar die zijde even lang zijn. Bewijs dit.

SŁmeyy
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 29 november 2013

Antwoord

Beste Sumeyye,

We zullen eens zien.

q71535img1.gif

$
\begin{array}{l}
\\
\left\{ \begin{array}{l}
GH = JF \\
\angle GHL = FJK = \bot \\
GL = KF \\
\end{array} \right\} \Rightarrow HL = JK(pythagoras) \\
\left\{ \begin{array}{l}
AB = DE \\
HL = JK \\
LB = KE \\
\end{array} \right\} \Rightarrow AH = DJ \\
\left\{ \begin{array}{l}
AH = DJ \\
GH = FJ \\
\angle AHG = DJF = \bot \\
\end{array} \right\} \Rightarrow AG = DF \\
\\
\left\{ \begin{array}{l}
GH = FJ \\
AH = DJ \\
AG = DF \\
\angle AHG = DJF = \bot \\
\end{array} \right\}zzz \Rightarrow AGH = DFJ \Rightarrow \angle A = \angle D \\
\left\{ \begin{array}{l}
AB = DE \\
AG = DF \\
\angle A = \angle D \\
\end{array} \right\} \Rightarrow zhz \\
\end{array}
$

De vraag is nu of dit ook geldt wanneer de hoogtelijn buiten de driehoek valt?
Dit laat ik aan u over, maar voor de volledigheid zou dit ook bewezen moeten worden.

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 november 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3