De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opstellen van differentiaalvergelijking

Een boot die 780 kilogram weegt vaart met een snelheid van 7 m/sec als de motor plotseling uitvalt. De wrijvingskracht die het water uitoefent op de boot is evenredig (proportioneel) met de snelheid van de boot en tegengesteld gericht. Bij een snelheid van 7 m/sec is de wijvingskracht van het water gelijk aan 91 Newton. Stel de differentiaalvergelijking op die de beweging van de boot beschrijft na het uitvallen van de motor en los deze vergelijking op.

Maloco
Student hbo - donderdag 21 november 2013

Antwoord

Eigenlijk is dit een natuurkundevraag. Ik help je op weg...

Gegeven is:
m = 780 kg
v0 = 7 m/s
F=-c.v

Verder weet je: als v=7 m/s, dan is F=91 N. Hiermee is c eenvoudig te berekenen.

De bewegingsvergelijking wordt gegeven door de wet van Newton:
F=m.a
De versnelling a is de tweede afgeleide van de plaats s:
a=s''(t)
De snelheid v is de eerste afgeleide van de plaats s:
v=s'(t)

Alles invullen in de wet van Newton:
F=m.a
-c.s'(t)=m.s''(t)

De waarde van c heb je al berekend, m is gegeven. Dan lijkt me deze vergelijking goed op te lossen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 november 2013
 Re: Opstellen van differentiaalvergelijking 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3