De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Pick

Hoi allemaal, Wie heeft voor mij info over de formule van Pick of wie weet een goede site.

Thanks

Michal
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 4 december 2001

Antwoord

De formule van G.Pick (1899)

Voor driehoeken waarvan de hoekpunten op roosterpunten liggen bestaat er een interessantverband tussen het aantal roosterpunten (B) op de driehoek, het aantal roosterpunten op de rand van de driehoek (R) en de oppervlakte van de driehoek (O).

Er geldt: B = O + 1/2R + 1

Een voorbeeld:

Het aantal roosterpunten op de driehoek is 14 (de rode en de groene punten)
Het aantal roosterpunten op de rand is 6 (de groene punten)
Dus 14 = O + 1/26 + 1
O = 10

Ter controle:
De oppervlakte van een rechthoek om de driehoek is 24, eraf 4+6+4, de oppervlakte is inderdaad 10.

Zie bron

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 december 2001



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3