De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cruciform of Cross kromme

We moeten de cartesiaanse vergelijking van deze kromme bewijzen uit de definitie.

a2/x2+b2/y2=1

Definitie:
Given a vertical line m. The cross curve is formed by the points P for which the distance to the x-axis is equal to the distance from the origin to the crossing of OP and m (PQ = OA in picture).
bron

Gegeven:
Driehoek OQP is rechthoekig
A = snijpunt m en OP
P= (a,b)
Q= (a,0)
m= rechte

Bewijs:
neem y // m en y loodrecht op x

Berekening A
m $\to$ x=q
OP $\to$ y=(b/a)x
A $\to$ (q,(a/b)q)

d(P,Q)=d(O,A)
(a-a)2+(0-b)2√=(q-0)2+((b/a)q-0)2
b=▒(q2(1+(b/a)2)√)
b/q=▒((1+a2/b2)√)
b2/q2=1+a2/b2
b2/q2-a2/b2=1

Domini
3de graad ASO - zaterdag 9 november 2013

Antwoord

De tweede co÷rdinaat van A is bij jou eerst (a/b)q maar twee regels lager staat er (b/a)q.
Overigens lever je een boel rekenwerk mee (prima!), maar een vraag stel je niet.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 november 2013


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb