De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen

Hallo, hopelijk kan iemand mij helpen want ik zit echt vast bij een vraag. De leerkracht was afwezig dus kon ik het niet aan hem vragen. Ik weet niet hoe ik moet beginnen, ik heb al paar dinges geprobeerd maar ik heb altijd foute uitkomsten. Kan iemand aub mij uit de nood helpen?

f(x)= 10 sin (2pi/365) x-5

bepaal mbv een goniometrische vergelijking de nulpunten en de coordinaten van de toppen van f

Annele
3de graad ASO - donderdag 7 november 2013

Antwoord

De nulpunten?

$
\begin{array}{l}
10\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}x} \right) - 5 = 0 \\
10\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}x} \right) = 5 \\
\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}x} \right) = \frac{1}{2} \\
\frac{{2\pi }}{{365}}x = \frac{1}{6}\pi \vee \frac{{2\pi }}{{365}}x = \frac{5}{6}\pi \\
x = 30\frac{5}{{12}} \vee x = 152\frac{1}{{12}} \\
\end{array}
$

De co÷rdinaten voor de toppen kan je berekenen met:

$
10\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}x} \right) - 5 = 5
$
en
$
10\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}x} \right) - 5 = -15
$

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 november 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3