De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afschatting log(11/10)

Vraag: benader het getal log(11/10)
Ik neem de taylorpolynoom in log(x) met x=1.

Ik kom uit op:
voor n=1 : 1/10-1/200
voor n=2 : 1/10-1/200+1/3000
voor n=3 : 1/10-1/200+1/3000-1/40000

en voor de restterm (als ik deze afschat):

|R(11/10)|=|10^-(n+1)/n+1| voor verschillende waarden n. met is 1.
nu is het antwoord voor
n = 1 : 0:095000 $<$ log (11/10) $<$ 0:105000;
n = 2 : 0:094666 $<$ log (11/10) $<$ 0:095334;
n = 3 : 0:095308 $<$ log (11/10) $<$ 0:095359

Hoe komen ze hier bij?z

Sara
Student universiteit - zaterdag 19 oktober 2013

Antwoord

Zonder die Taylor uit te rekenen denk ik zoiets:

n=1 schatting is 1/10 = 0,10
max fout is 10-2/2 = 0,005

n=2 schatting is 1/10-1/200 = 0,095
max fout = 10-3/3=0,000333

n=3 schatting is 1/10-1/200+1/3000= 0,095333
max fout = 10 -4/4=0,000025

Er zit wellicht iets in jouw benadering niet helemaal goed..................

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 oktober 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3