De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exp en log functies

Beste,
kk heb het wat moeilijk met mijn wiskunde huistaak,
is het mogelijk om me even op weg te zetten?
albast bedankt.

Dit is mijn vraag:
gegeven is de functie f(x)= ln(cos x)
1. bepaal het domein van deze functie
2. Voor welke x-waarden bereikt f een extremum?
Op welke rechte liggen al deze extrema?

Om het domein te bepalen moet cos x $>$ 0 -$>$ x$>$ pi/2. Maar hoe moet ik dan al deze waarden noteren in een interval?

En om de tweede vraag op te lossen moet ik iets doen met de afgeleid maar wat? F'(x) = -sin(x) / cos(x) denkik,
Maar hoe moet ik dit uitwerken? Alvast bedankt

Mvg nicolas

Nicola
3de graad ASO - zondag 6 oktober 2013

Antwoord

Hoi Nicolas,

LN(x) heeft als domein $<$0...$>$ Kortom alles groter dan 0.
cos(x) $<$0 voor 1/2pi tot 3/2Pi cos(x)$>$0 voor -1/2pi tot 1/2 pi
cos(x) is een periodieke functie dus dit herhaalt zich elke 2pi.
Kortom het domein = $<$-1/2pi+2kpi ; 1/2Pi+2kPi$>$ k natuurlijk getal.

De maximale waarde van cos(x)=1 Dus de maximale van LN(cos(x))=LN(1)=0
Al deze punten liggen dus op de lijn y=0 ofwel de x-as.

Dat was het al volgens mij, dus geen afgeleide verder nodig.

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 oktober 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3