De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Een rekenkundige rij

 Dit is een reactie op vraag 70702 
hi bedankt voor de hulp
maar ik snap niet hoe je die 2 vergelijkijkingen moet uitrekenen.Bedoel je L=2n+1 en nog een andere ? nee dat kan niet.zou je please willen uitleggen in detail hoe je aan die 2 vergelijkingen komt
nogamaal bedankt voor je hulp

sharon
Student hbo - zaterdag 3 augustus 2013

Antwoord

De twee formules zijn:

L=2n+1 (deze heb je zelf afgeleid)
S=1/2n(a+L) (algemene somformule)

In de tweede formule weet je al: S=48 en a=3. Deze waarden vullen we in:
1/2n×(3+L)=48

De eerste formule zegt je: L=2n+1. In de tweede formule mag je L dus vervangen door 2n+1:
1/2n×(3+2n+1)=48

Vereenvoudigen:
1/2n×(2n+4)=48

Haakjes wegwerken:
n2+2n=48

Alles naar links (dit heet: herleiden op nul):
n2+2n-48=0

Ontbinden:
(n-6)(n+8)=0

Alleen positieve waarden van n hebben betekenis, dus n=6.

Vul deze waarde in één van je oorspronkelijke formules in om de waarde van de tweede onbekende te vinden:
L=2n+1
L=2×6+1
L=13

OK?

Tip: ga bij het oplossen van vergelijkingen steeds op deze wijze te werk:
  • schrijf de vergelijking(en) op
  • vul de waarden in die je kent
  • vereenvoudig stap voor stap. Liever 3 keer een extra kleine stap foutloos dan 1 keer een te grote stap waardoor je je vergist.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 augustus 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3