De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Trekking met terugleggen te gebruiken als trekking zonder terugleggen?

Ik heb 6 blokken, gemerkt A t/m F, die ik op een willekeurige volgorde moet leggen met behulp van een dobbelsteen. Ik mag maximaal 6 maal gooien met de dobbelsteen. Hoe kan ik het resultaat van de worpen gebruiken om de blokken op (de willekeurige) volgorde te leggen, waarbij na elke worp elk resterend blok dezelfde kans heeft op elke resterende positie, ongeacht de voorgaande worpen?
Het venijn zit in de laatste eis, daar kom ik niet uit.

Erwin
Iets anders - maandag 29 juli 2013

Antwoord

Volgens mij kan dat niet. 66 mogelijkheden om de dobbelstenten te werpen, niet deelbaar door 5. Er zijn 6!=720 verschillende volgorden mogelijk, wel deelbaar door 5.
Na 1 worp heb je nog 120 mogelijkheden, na 2 worpen nog 20.
(Kies steeds 1/6 deel van alle permutaties.)
Dan komt het probleem. Je zou die 20 in 5 groepjes van 4 kunnen verdelen (geeft niet hoe) en dan op grond van de worp groepje 1,2,3,4 of 5 kiezen. Bij 6 moet je nogmaals werpen.
Daarna kan je de groepjes nog twee keer door 2 delen.
Zo heb je slechts 5 worpen nodig. Dus een reserve voor die 6. Gooi je vaker 6 heb je een probleem.

Nog eenvoudiger: Wat doe je als je 6 keer hetzelfde gooit?
Groeten,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 augustus 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3