De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stabiele tafel

Goede middag,
Een tafel rust op 4 rechte poten waarvan de hoekpunten een rechthoek vormen van 120 bij 80 cm . De tafel staat stabiel. De poten zijn genummerd van 1,2,3 tot 4 en dit in wijzerzin. Van de eerste poot zaagt men niets weg, van de tweede gaat er 3 cm af en van derde 5 cm. Hoeveel cm moet men afzagen van de vierde poot opdat de tafel terug stabiel zou staan...
Antwoord 2 cm van de vierde poot wegzagen geeft terug stabiele tafel...
Hoe breng ik dit probleem in een eerste graad vergelijking?
Groetjes
Rik

Rik Le
Iets anders - dinsdag 16 juli 2013

Antwoord

Hoi Rik,

Mmm eerstegraads vergelijking zeg je... Ik zal een poging wagen.

Wanneer we de tafel in een xyz-assenstelsel plaatsen met het uiteinde van de poot waar niks van afgezaagd wordt in(0,0,0), krijgen we een vlak dat door de oorsprong gaat.
De co÷rdinaat van de tweede poot is (0,120,3)
De co÷rdinaat van de derde poot is (80,120,5)
en van de vierde is (80,0,P)

We weten dat het vlak door de oorsprong gaat, dus d=0
we kunnen het volgende stelsel oplossen:
* 0x + 120y + 3z = 0
* 80x + 120y + 5z = 0 =>
* 80x + 0y + Pz = 0

120y + 3z = 0
-Pz + 120y +5z = 0 =>
80x = -Pz

Pz - 5z + 3z = 0
120y = Pz - 5z
80x = -Pz

Oplossen van Pz - 5z + 3z = 0 geeft:
Pz - 5z +3z = 0
Pz = 5z - 3z
Pz = 2z
P = 2

De co÷rdinaat van de vierde poot is (80,0,2)
Er zal dus 2 centimeter afgezaagd moeten worden

Ik hoop dat je iets met deze oplossing kunt!

Er is ook een andere manier om op 2 cm te komen...
Het verschil tussen poot twee en drie is na het zagen 5-3= 2 cm
Om de tafel dan zo te krijgen dat al de vier de poten de grond raken, zal je van de vierde poot 2 cm moeten afzagen.

Groeten Nick


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 juli 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3