De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rijen

Er is ook een soort tussenvorm tussen meet en- rekenkundige rij bijvoorbeel. 3×Un-1 -10
Hoe bereken je hierbij een andere Un uit zoals je normaal met de rangnummerformule doet?

Denn
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 juli 2013

Antwoord

Indien u1 gegeven is, kun je alle andere un uitrekenen met behulp van de recurrente betrekking, bv:

u5 = 3u4 - 10 = 3(3u3 - 10) - 10 = 3(3(3u2 - 10) - 10) - 10 = 3(3(3(3u1 - 10) - 10) - 10) - 10 = 3(3(32u1 - 3·10 - 10) - 10) - 10 = 3(33u1 - 32·10 - 3·10 - 10) - 10 = 34u1 - 33·10 - 32·10 - 3·10 - 10.

Algemeen geldt voor n$\ge$2 :
un = 3n-1u1 - 10·(1 + 3 + 32 + ... + 3n-2) = 3n-1u1 - 10·(3n-1 - 1)/(3 - 1).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juli 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3