De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte cirkel in vierkant

'Bewijs dat de oppervlakte van de cirkel omgeschreven aan een vierkant het dubbel is van de oppervlakte van de cirkel, ingeschreven in dit vierkant.'

Bij deze opgave zat ook een tekening van een cirkel met daarin een vierkant en in dat vierkant nog een cirkel (er staan geen andere gegevens bij). Je moet dus bewijzen dat de oppervlakte van de grote cirkel, het dubbele is van de oppervlakte van de kleine cirkel. Aangezien dit zich in het hoofdstuk 'driehoeksmeting in rechthoekige driehoeken' bevindt, heb ik in de vierkant al een diagonaal getekend zodat je 2 rechthoekige driehoeken hebt. De diagonaal is gelijk aan de diameter van de buitenste cirkel en de zijde van het vierkant is de diameter van de kleine cirkel.

Ik heb al wat zitten puzzelen met sin, cos en tan maar kan het maar niet vinden... Alvast bedankt!

lotte
2de graad ASO - zaterdag 15 juni 2013

Antwoord

q70517img1.gif

Oppervlakte omgeschreven cirkel: $\pi$R2
Oppervlakte ingeschreven cirkel: $\pi$r2

R=√(r2+r2)=r√2

..en dan ben je er al bijna...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3