De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maximum-minimum

Als V,R een geordende verzameling is en AŐV,
dan M is het maximum van A in V,R
als en slechts als
M$\in$A
en
voor alle x $\in$ A: xRM

In mijn cursus staat dan volgend voorbeeld:
V,R= |R, $\ge$
A=[3,5[
maxA=3

Als je dan de definitie toepast
xRM
x $\ge$ 3, klopt dit toch niet?
Want alle x'en zijn hier groter dan 3, dus is 3 toch geen maximum?

Ik zou eerder het volgende voorbeeld schrijven:
V,R= |R, $\le$
A=]3,5]
maxA=5
want xRM
x $\le$ 5
dus alle x'en zijn kleiner dan 5

Tim B.
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 9 juni 2013

Antwoord

Dit is een oefening in goed lezen. De definitie van `$M$ is het maximum van $A$ ten opzichte van $R$' is, zoals je schrijft: 1) $M\in A$ en 2) voor alle $x\in A$ geldt $x\mathrel{R}M$.

In het gegeven voorbeeld hebben we $A=[3,5 \mathclose{[}$ en $R={\ge}$. Nu netjes de twee voorwaarden nagaan: $3\in A$ en voor alle $x\in A$ geldt $x\mathrel{R}3$. Dus: $3$ is met maximum van $A$ ten opzichte van deze $R$.
De bedoeling is dat je in dit geval even vergeet dat we $\ge$ vaak als `groter dan of gelijk aan' lezen.

Dit is een prima oefening in het exact toepassen van de definitie.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 juni 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3