De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking van de normaal

Ik heb volgende opgave gekregen:
"Stel de vergelijking op voor de raaklijn in het gegeven punt D aan de hyperbool H. Stel ook de vergelijking op van de normaal N in dat punt.
D(2,2)
H: 5x2- 4y2= 4

Ik weet de vergelijking van de raaklijn wel(=10x-8y-4=0, is dit juist voor alle zekerheid?). Voor de vergelijking van de normaal weet ik enkel dat ik de richtingscoŽfficiŽnt nodig heb, deze is -4/5 als ik me niet vergis, maar verder weet ik niet hoe je de vergelijking van de normaal in het punt D(2,2) aan de hyperbool opstelt. Zouden jullie me verder kunnen helpen?

mvg Thomas

Thomas
3de graad ASO - zaterdag 25 mei 2013

Antwoord

Uit 5x2 - 4y2 = 4 volgt 10xdx - 8ydy = 0 ofwel dy/dx = 5x/4y en voor het punt (2,2) levert dit de rc = 5/4 op.
De raaklijn wordt dan y = 5/4.x - 1/2 ofwel 5x - 4y - 2 = 0
De rc van de normaal is dan -4/5 en die lijn krijgt dus de vorm y = -4/5x + c en nu vul je hier voor zowel x als y de waarde 2 in.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 mei 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3