De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Raaklijn

 Dit is een reactie op vraag 70212 
Je kunt toch moeilijk het snijpunt gaan zoeken van die twee vergelijkingen, want je kent ook de rico niet van de raaklijn en dan heb je twee onbekenden in eenzelfde gelijkheid.
x=m(x+1)

sara
3de graad ASO - vrijdag 3 mei 2013

Antwoord

Toch wel...

$
\begin{array}{l}
\sqrt x = m(x + 1) \\
x = m^2 (x + 1)^2 \\
x = m^2 \left( {x^2 + 2x + 1} \right) \\
x = m^2 x^2 + 2m^2 x + m^2 \\
m^2 x^2 + \left( {2m^2 - 1} \right)x + m^2 = 0 \\
D = \left( {2m^2 - 1} \right)^2 - 4 \cdot m^2 \cdot m^2 = 0 \\
4m^4 - 4m^2 + 1 - 4m^4 = 0 \\
- 4m^2 + 1 = 0 \\
4m^2 = 1 \\
m^2 = \frac{1}{4} \\
m = - \frac{1}{2}(v.n.) \vee m = \frac{1}{2} \\
Raaklijn:y = \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) \\
\end{array}
$

De discriminant is nul als er precies 1 oplossing is.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 mei 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3