De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Piramide

Als je een piramide met als grondvlak 1 m2 en hoogte 1 m hebt en je daar 1 liter water in giet hoe hoog staat dat water en hoe bereken je dat?

Sammy
1ste graad ASO-TSO-BSO - maandag 25 maart 2013

Antwoord

Dat is wel een aardig probleem...

Je hebt te maken met twee gelijkvormige piramides. De 'kleine' piramide K heeft een inhoud van 332$\frac{1}{3}$ liter en de 'grote' piramide G heeft een inhoud van 333$\frac{1}{3}$ liter. De hoogte van de grote piramide is 10 dm.

Als de 'inhouden' zich verhouden als 332$\frac{1}{3}$:333$\frac{1}{3}$ dan verhouden de 'lengten' zich als 3332$\frac{1}{3}$:3333$\frac{1}{3}$. Neem h voor de hoogte van K. Er geldt:

$
h = \Large\frac{{10\sqrt[3]{{332\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{333\frac{1}{3}}}}}
$=$
\sqrt[3]{{997}} \approx {\rm{9}}{\rm{,989989983}}...\,\,{\rm{dm}}
$

Opgelost?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 maart 2013
 Re: Piramide  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3