De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bewijzen volgens binomium van Newton

 Dit is een reactie op vraag 69848 
Deze stap vond ik zelf ook. Hier na schrapte ik de twee n! weg :) maar dan zit ik helaas altijd vast

Thomas
3de graad ASO - maandag 11 maart 2013

Antwoord

Lekker is dat... zo ver was je al? Dan had je dat maar beter even kunnen vermelden... of er in ieder geval over zwijgen.

Je moet maar 's kijken naar 't vervolg:

$
\begin{array}{l}
\sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
{k - 1} \\
\end{array}} \right)}}} \, = \\
\sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \LARGE\frac{{\frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}}}{{\frac{{n!}}{{(k - 1)! \cdot (n - k + 1)!}}}}} = \\
\sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \LARGE\frac{{\frac{1}{{k! \cdot (n - k)!}}}}{{\frac{1}{{(k - 1)! \cdot (n - k + 1)!}}}}} = \\
\sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \large \frac{{(k - 1)! \cdot (n - k + 1)!}}{{k! \cdot (n - k)!}}} \\
\end{array}
$

...daarna is het fluitje van een cent...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 maart 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3