De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal permutaties van Y uit X met restrictie minimaal Z in Y

Hoe ziet de functie F(x,y,z) eruit waarvoor geldt:

In een bak zitten oneindig veel ballen met X kleuren.
Een oneindig aantal personen trekken precies Y ballen uit deze bak.
Alle personen met precies Z verschillende kleuren sturen een email met in
het subject de kleuren van de achtereen getrokken ballen.
Hoeveel verschillende! email subjects ontstaan er? Dit aantal is F(x,y,z).

Stepha
Student hbo - woensdag 13 februari 2013

Antwoord

Wat je telt is het aantal afbeeldingen van $\lbrace 1,2,3,\dots,Y\rbrace$ naar $\lbrace 1,2,3,\dots, X\rbrace$ die precies $Z$ waarden aannemen. Dat is een bekend telprobleem; het antwoord is
$$
{X\choose Z}\cdot\sum_{i=0}^Z(-1)^i{Z\choose i}(Z-i)^Y
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 februari 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3