De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gemiddelde van een rij

Ik moet het gemiddelde van een rij bepalen. Ik heb een kans experiment met kansen 1/4 en dan 3/16 en dan 9/64 dus altijd 1/4 (3/4)i-1. Ik dacht dat ik om het gemiddelde te nemen dat nog eens maal i moest doen maar ben hier niet zeker van. Hoe kan ik van deze rij het gemiddelde vinden.

Jozef
3de graad ASO - woensdag 13 februari 2013

Antwoord

Het gemiddelde van een aantal getallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen.
Het betreft hier een meetkundige rij.
De som van deze rij kun je vinden met behulp van de somformule voor een meetkundige rij.
In jouw geval wordt de som: 1/4*(1-(3/4)^i)/(1-3/4)=1-(3/4)^i
Het gemiddelde wordt dus (1-(3/4)^i)/i

P.S. ik vraag me af of je niet in de war bent met de verwachtingswaarde.
Die wordt iets anders berekend dan het gemiddelde.
In dat geval zou je moeten berekenen som(i*P(i)).
Je hebt dan de som van een reken-meetkundige rij.
Zie: De somrij van een reken-meetkundige rij
Het antwoord zou dan worden: 4-(i+4)*(3/4)^i

Als je er niet uitkomt moet je maar even vertellen wat je nu precies wilt berekenen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 februari 2013
 Re: Gemiddelde van een rij 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3