De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voortbrengendheid

Dag Wisfaq,

Ik had een vraag ivm met voorbrengendheid.

Ik heb drie vectoren

v1 = (2, 1, 0)
v2 = (3, -2,1)
v3 = (7,0,1)

Ik weet dat dit niet voortbrengend is in R3, maar zou wel voortbrengend zijn voor {(x,y,z) Ä R3 | x-2y=7z}, +,*

Ik weet dat je voor R3 het moet controleren door
(a,b,c)= £1 (2,1,0) + £2 (3, -2,1) + £3 (7,0,1) en dit dan op te lossen naar £.


Hoe kan je dit controleren voor die x-2y=7z

Dank u wel!

Evert
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 26 december 2012

Antwoord

De vergelijking x - 2y = 7z stelt een vlak door de oorsprong voor.
De drie vectoren hebben hun beginpunt in de oorsprong en hun eindpunt in dit vlak liggen. Vul de getallen maar in!
Voor een vlak heb je maar 2 (onafhankelijke) vectoren nodig, dus zit je met ťťn vector teveel.
Merk op dat 2v1 + v2 = v3

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 december 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3