De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs logaritmen

Hallo,
Ik moet het volgende bewijzen:
(loga x .logb x)/logab x = loga x + logb x
Ik heb daarbij al verschillende dingen uitgeprobeerd, maar het lukt me niet, vooral omdat ik geen eigenschappen kan toepassen ivm optellen van logaritmen. Ik denk dat je van grondtal moet veranderen mbv. deze formule loga x = logb x / logb a. Zou u me op weg kunnen helpen?
alvast bedankt!

mariek
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 22 december 2012

Antwoord

De teller van het linkerlid schrijf je als [log(x)/log(a)].[log(x)/log(b)]
De noemer als log(x)/log(ab) = log(x)/[log(a) + log(b)]
Het quotiŽnt wordt dan (je kunt ťťn factor log(x) wegdelen):
log(x).[log(a) + log(b)]/[log(a).log(b)]

Werk de haakjes in de teller weg en splits bij het plusteken. Je krijgt

[log(x).log(a)]/[log(a).log(b)] + [log(x).log(b)]/[log(a).log(b)]
Deel log(a) resp. log(b) weg en je houdt over
log(x)/log(b) + log(x)/log(a) en dan ben je er.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 december 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3