De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Matrixen

Hallo!
Kunnen jullie mij helpen met dit:

Gegeven: de matrix Pa= [cosa -sina]
[sina cosa ]
Gevraagd: Bewijs telkens de gelijkheid:
∑ Pa.Pb = P(a+b)
∑ (Pa)n = P(na) met n $\in$zonder o

Ik snap er niets van!
Danku

Stepha
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 11 december 2012

Antwoord

De matrix beschrijft een rotatie rond de oorsprong over a graden.
Een rotatie over b graden en daarna over a graden, is netto een rotatie over a + b graden.
Google maar eens het woord 'rotatiematrix'.

Het alternatief is dat je de matrices Pa en Pb met elkaar vermenigvuldigt en met wat gonioformules laat zien dat het precies P(a+b) is.

Je tweede vraag is gewoon het gevolg van je eerste. Neem b gelijk aan a en je hebt het al voor n = 2 aangetoond.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 december 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3