De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volledige inductie

als rÄR en r is niet 1 dan 1+r+r2+...+rn = (1-rn+1)/(1-r). Bewijs dit nu met volledige inductie. Nu zit ik met het probleem dat als ik met n+1 wil werken, ik niet goed weet hoe ik dit juist moet uitwerken.. Ik weet dat de reeks dezelfde zal blijven maar dan met een n+1e term maar ik zie het niet. Als iemand me hier even mee kan helpen?

Kirste
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 7 december 2012

Antwoord

Eerst even nagaan dat het voor n = 1 in orde is.
Nu veronderstel je dat het klopt voor een zekere n = k,
dus 1 + r + r2 + .... + rk = (1 - rk+1)/(1 - r)
Voor n = k + 1 wordt het dan (1 - rk+1)/(1 - r) + rk+1
en na gelijknamig maken zul je zien dat je dezelfde formule krijgt waarbij k veranderd is in k + 1.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 december 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3