De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cirkel in een schuin vlak parameter

(cos(t), sin(t), 7) is een parametervergelijking van een cirkel in het vlak z=7. Maar lukt het eigenlijk ook om een parametervoorstelling te geven van een cirkel in een "schuin" vlak, zoals x+y+z=1?

Johan
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 30 november 2012

Antwoord

Jawel: snijd het vlak x+y+z=1, dat op afstand (3)/3 van de oorsprong O ligt, met de bol met straal 1 en middelpunt O.
De snijfiguur is een cirkel, waarvoor je een parametervoorstelling kunt vinden als volgt:

Uit x2+y2+z2=1 en x+y+z=1 volgt x2+y2+(1-x-y)2=1.
Beschouw dit als een vierkantsvergelijking in y en druk y uit in x, dus y=y(x). Deze functie y(x) kun je zelf vinden, hoop ik.
Dan (x,y,z) = (x,y(x),1-x-y(x)). Dat is dan zo'n parametervoorstelling.
Succes.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 november 2012
 Re: Cirkel in een schuin vlak parameter 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3