De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

2e orde: complexe wortels

Bij de volgende tweede orde differentiaalvergelijking kom ik er niet uit hoe deze is op te lossen:

y'' + 4y' + 5y = 0

De karakteristieke vergelijking is dan:

$\lambda$2 + 4$\lambda$ + 5 = 0

Hier komen niet n of twee rele wortels uit, maar complexe wortels denk ik.

Hoe kom ik tot dit antwoord?

Mathij
Student hbo - zondag 21 oktober 2012

Antwoord

z2 + 4z + 5 = 0 is te schrijven als (z + 2)2 = -1 en dus z + 2 = i of z + 2 = -i waarmee je de waarden hebt.
Merk op dat ze geconjugeerd zijn.
Overigens zou je ook de abc-formule (hebben) kunnen nemen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 oktober 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3