De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volledige inductie (ongelijkheid)

Bewijs dat 3n >= 1+2n. Ik veronderstel dat volledige inductie hier een mogelijkheid is, dus:

n=1

3 >= 3 OK

Stel dat het klopt voor n=k dan moet het ook kloppen voor n=k+1:

3k+1 >= 1+2(k+1)
$\Leftrightarrow$ 3k+1 >= 2k+3

Hier zit ik vast. Ik weet niet hoe het verder gaat. Enige tips?

Anon
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 9 oktober 2012

Antwoord

Anon,
Als 3^k$\ge$1+2k,dan is 3^(k+1)=3(3^k)$\ge$3(1+2k)=3+6k$\ge$3+2k=1+2(k+1).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 oktober 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3