De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Invariante deelruimte

Hallo Wisfaq!

Ik ben nu bezig met een opdracht Lineaire Algebra waar ik echt niet uitkom. Zou iemand mij op weg kunnen helpen?

De vraag is;

We nemen aan dat f een endomorfisme is van een n dimensionale vector ruimte V met n verschillende eigenwaarden. Aangetoond moet worden dat er 2n f-invariante deelruimten zijn.

Alvast heel erg bedankt!

Groeten

A.
Student universiteit - maandag 8 oktober 2012

Antwoord

Je hebt $n$ eigenvectoren: $v_i$ bij eigenwaarden $\lambda_i$. Voor elke deelverzameling $A$ van $\lbrace1,2,\ldots,n\rbrace$ is de deelruimte voortgebracht door $\lbrace v_i:i\in A\rbrace$ een $f$-invariante deelruimte.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 oktober 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3