De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische vergelijkingen oplossen

Geachte, ik begrijp niet echt hoe ik volgende oefeningen kan oplossen. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen!!

x + 2log (2x - 7) = 3

2log (2x - 1) + x = (log 144) / (log 4)

Anneli
3de graad ASO - maandag 20 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Hier moet je bedenken dat x=2log(2x). We gebruiken ook dat alog(b)=log(b)/log(a).

We hebben dus:
x+2log(2x-7)=3
2log(2x)+2log(2x-7)=2log(23)
2log(2x.(2x-7))=2log(23)
2x.(2x-7)=23
(2x)2-7.2x-8=0

Nemen we nu y=2x, dan moeten we de (strikt positieve) wortels zoeken van y2-7y-8=0. Dit zijn -1 en 8. De oplossing van de originele vergelijking is dus 2x=8 of x=3.

De tweede vergelijking is:
2log(2x-1)+x=log(144)/log(4)
2log(2x-1)+2log(2x)=log(144)/(2.log(2))
2log((2x-1).2x)=log(144)/log(2)
2log((2x-1).2x)=2log(12)
(2x-1).2x=12
(2x)2-2x-12=0

Nemen we nu y=2x, dan moeten we de (strikt positieve) wortels zoeken van y2-y-12=0. Dit zijn -3 en 4. De oplossing van de originele vergelijking is dus 2x=4 of x=2.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 januari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3