De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Matrices oplossen

Bepaal het voorschrift van de veeltermfunctie f van de derde graad waarvoor 2 en -1 zijn en waarvoor geldt: f(1)=f(-2)=-4

reyhan
3de graad ASO - woensdag 23 mei 2012

Antwoord

Hoe ziet een veeltermfunctie van de derde graad er in 't algemeen uit?

Die is van de vorm f(x) = a x3 + b x2 + c x + d, waarbij a,b,c en d concrete reŽle getallen zijn.

De bedoeling is getallen a,b,c en d te vinden zodat aan al de gegevens in je vraag voldaan is.

Er ontbreekt wat in je vraag, maar je bedoelt allicht 'waarvoor 2 en -1 nulpunten zijn'.

Je eist dat f(2)=0, dus invullen geeft dat 8a + 4b + 2c + d = 0.

Het nulpunt -1 geeft je nog zo'n vergelijking; doe dit zelf.

Ook eisen we f(1)=-4, invullen geeft a + b + c + d = -4.

Tot slot, door opnieuw hetzelfde te doen, krijg je uit het gegeven f(-2)=4 opnieuw een vergelijking waarin a,b,c en d voorkomen.

Nu heb je vier vergelijkingen en vier onbekenden. Dit kan je zelfstandig oplossen.

Frank
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 mei 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3