De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Belegging

Een bank betaalt op een bepaald type spaarrekening een jaarlijkse intrest van 5% die per kwartaal ( dus 4 keer per jaar ) wordt samengesteld. Hoeveel moet je op Nieuwjaar 2007 gestort hebben om op het einde van elk jaar gedurende tien jaar 500 euro van die rekening te kunnen afhalen zodat na de laatste afhaling de rekening precies op nul staat?

Hoe doe je dit ?

d
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 10 april 2012

Antwoord

Het is een voorbeeld van een lineaire differentievergelijking:

$
\begin{array}{l}
X_{t + 1} = a \cdot X_t + b \\
X_t = \frac{b}{{1 - a}} + \left( {X_0 - \frac{b}{{1 - a}}} \right) \cdot a^t \\
a = 1,05 \\
b = - 500 \\
X_0 = ? \\
X_{10} = 0 \\
t = 10 \\
\end{array}
$

Daarmee kan je X bepalen. X0=3860,87.

Ter controle:

q67352img1.gif

Zoiets?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 april 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3