De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lokale oplossing

Geachte,
Kunt u mij helpen bij het volgende probleem?
gegeven is de DV: dy/dx = (y + x):x
Integraalkrommen van de DV zijn: A.x +xln(x)
En nu de vraag: een integraalkromme van D raakt de parabool y=x..2.+6 in punt P met negatieve x-co÷rdinaat. Bereken de co÷rdinaten van P
Ik dacht raken: Ax + xln(x) = x.2.+ 6 A + ln(x) + 1 = 2x. Door te substitueren kom ik bij x=-2 en P(-2,10)

Het antwoordenboek gaf als tip dat de lokale oplossing (x,x.2.+6,2x) is. Ik weet niet wat hier met 'lokale oplossing' edoeld wordt en hoe kom ik dan via die tip aan P(-2,10)?
Weet u hier het antwoord op?
Bij voorbaat dank.

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 maart 2012

Antwoord

Met je eigen oplossing is toch helemaal niets mis? Dus ik zou die verwarrende tip maar gewoon negeren.
Het 'lokale' slaat op het feit dat de eis van raken zich voordoet in een specifiek punt en niet overal. Kortom: het is een plaatselijk gebeuren.
Als de eerste co÷rdinaat x is, dan is de tweede d˙s x2 + 6 (want je moet op de parabool blijven) en die 2x kan niet anders zijn dan de afgeleide van de tweedegraads functie.
Ik denk dat de tip in feite de ingrediŰnten aandraagt die je zelf ook al gebruikt had, maar dat de schrijvers niet teveel wilden verklappen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 maart 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3